專技高考申論題
114年
[土木工程技師] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 三 題
三、兩端鉸接承受壓力的鋼構桿件，採用 L 130 x 130 x 9 (mm) 等邊角鋼，桿件長度 325 cm ，降伏應力 Fy = 2.55 tf/cm² ，彈性模數 E = 2040 tf/cm² 。試求此桿件之容許軸壓強度。（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
Ag = 22.74 cm², Ix = Iy = 366 cm⁴, Ixy = -216 cm⁴, b/t = 14.4
Qs 判定公式與 Fa 公式 (ASD)
Cc' = sqrt(2*π²*E / (Qs*Fy))
思路引導 VIP
看到單角鋼軸壓桿件，首先需確認其斷面性質（面積 A、最小迴轉半徑 r_min）。接著依現行鋼結構設計規範，檢核寬厚比判斷是否為「細長斷面」並計算折減係數 Q_s；最後計算整體長細比 KL/r，判斷為彈性或非彈性挫曲，求得臨界應力 F_cr 後除以安全係數 Ω_c 即為容許軸壓強度。
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【解題關鍵】本題依據現行《鋼結構設計規範》（容許應力設計法 ASD），需進行斷面局部挫曲（計算 Q 係數）與整體挫曲檢核，以求得桿件之容許軸壓強度。 【解答】 Step 1：確定斷面性質
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鋼構角鋼軸壓設計
💡 計算角鋼軸壓需先校核局部挫曲(Q值)再計算整體挫曲應力。
🔗 鋼構角鋼軸壓計算流程
- 1 局部挫曲檢核 — 比較 b/t 與規範限值，計算折減係數 Qs
- 2 整體挫曲分析 — 計算長細比 KL/r 並檢核是否小於 200
- 3 臨界應力計算 — 依 KL/r 判定公式，求得臨界應力 Fcr
- 4 容許強度產出 — Pn = Fcr * Ag，ASD 需除以 Ω=1.67
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🔄 延伸學習：延伸學習：若為雙角鋼組合構材，需額外考慮填充板之間距限制。
