專技高考申論題
114年
[土木工程技師] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 四 題
四、依極限設計法（LRFD）設計之一簡支鋼梁，其跨距為 600 cm，採用 RH-434 x 299 x 10 x 15 (mm) 熱軋型鋼（腹板為結實構件），兩端支承點皆有側向支撐，降伏應力 Fy = 3.5 tf/cm² ，Lp = 304 cm、Lr = 792 cm，撓曲修正係數 Cb = 1.2 。試求此鋼梁強軸與弱軸之標稱撓曲強度。（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
RH-434x299x10x15 性質：Ix, Iy, Sx, Sy, Ag, Zx, Zy, bf/(2tf), J, Cw 等
側向扭轉挫屈 Mn 公式
翼板局部挫屈 Mn 公式
強軸：Mr = FL * Sx, 弱軸：Mr = Fy * Sy
思路引導 VIP
本題考查鋼梁強軸與弱軸之標稱撓曲強度計算。解題關鍵在於：先依給定尺寸計算斷面性質（Sx, Zx, Sy, Zy）並檢核翼板結實性（腹板已知為結實），接著強軸須比較「側向扭轉挫曲 (LTB)」與「翼板局部挫曲 (FLB)」取小值，弱軸則無 LTB，僅需檢核「塑性降伏」與「FLB」，邏輯清晰即可穩拿高分。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】依據現行鋼結構設計規範（LRFD），須先計算斷面模數，判定翼板結實性，再分別依強軸與弱軸之破壞模式（LTB、FLB、降伏）計算標稱撓曲強度。 【解答】 一、 基本假設與斷面性質計算
▼ 還有更多解析內容
鋼梁撓曲強度計算
💡 依斷面結實性與側向支撐條件，判定並計算構件標稱撓曲強度。
🔗 鋼梁標稱撓曲強度計算流程
- 1 斷面性質計算 — 求出強弱軸之 S, Z 及寬厚比 λ
- 2 結實性檢核 — 比較 λ 與 λp, λr 判定 FLB
- 3 側向支撐判定 — 強軸需依 Lb 與 Lp, Lr 關係定 LTB
- 4 強度公式求解 — 代入規範公式計算並取最小值為 Mn
↓
↓
↓
🔄 延伸學習：延伸學習：了解不同 Cb 值對 LTB 強度曲線的影響。
