專技高考申論題
110年
[土木工程技師] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 四 題
四、如圖所示為一靜不定結構，由一懸臂鋼梁與一斜撐組成。斜撐為角鋼 L150 150 19。鋼梁為熱軋 H 型鋼 H600 200 11 17，為塑性設計斷面，強軸承受彎矩，弱軸有充分的側向支撐。此結構於 B 點承受因數化集中載重 Pu = 50 tf，經結構分析已知斜撐之軸拉力為 93.56 tf。於 B 點處，鋼梁弱軸方向有鉸支承。斜撐有足夠的強度與剛性。鋼梁與斜撐之鋼材降伏應力 Fy = 2.5 tf/cm2，彈性模數 E = 2040 tf/cm2。忽略鋼梁的自重且無需檢核剪力強度，以極限設計法，檢核鋼梁的強度是否滿足設計需求。（25 分）
參考資料：
H600 200 11 17 ： A = 132 cm2 ， Ix = 75,600 cm4 ， Iy = 2,270 cm4 ，
rx = 24 cm，ry = 4.15 cm，rT = 5.02 cm，Sx = 2,520 cm3，Sy = 227 cm3，
Zx = 2,900 cm3，Zy = 358 cm3，X1 = 130 tf/cm2，X2 = 3.46 (cm2/tf)2。
參考公式：(多項鋼結構設計公式，詳卷面)
📝 此題為申論題
📜 參考法條
參考資料：H600 200 11 17 ： A = 132 cm2 ， Ix = 75,600 cm4 ， Iy = 2,270 cm4 ，rx = 24 cm，ry = 4.15 cm，rT = 5.02 cm，Sx = 2,520 cm3，Sy = 227 cm3，Zx = 2,900 cm3，Zy = 358 cm3，X1 = 130 tf/cm2，X2 = 3.46 (cm2/tf)2。
參考公式：請自行選擇適合的公式，並檢查其正確性，若有問題應自行修正。\n\phi_c = 0.85, P_n = A_g F_{cr}\n...
(因公式繁多，請參考原試卷PDF)
思路引導 VIP
看到此題，首先應透過節點 B 的受力平衡，求出鋼梁所受之軸向壓力與剪力，進而得到鋼梁的最大彎矩。接著，根據題目給定的邊界條件（固定端與鉸支承）判斷有效長度係數 K 值計算抗壓強度，並依據『充分側向支撐』條件計算抗彎強度，最後代入 LRFD 壓彎互制方程式檢核。
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AI 詳解
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【解題關鍵】進行節點力平衡求得鋼梁端點內力，並根據 LRFD 規範計算抗壓與抗彎強度，代入梁柱壓彎互制方程式檢核。 【解答】 Step 1：計算鋼梁內力 (節點力平衡分析)
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