專技高考申論題
107年
[土木工程技師] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 一 題
📖 題組：
有一支寬翼斷面W型簡支鋼梁,跨度2公尺,全跨度有一垂直向下均布載重 Wu,鋼材 Fy=2.5tf/cm²,梁截面rx=9.45 cm,ry=5.38 cm,Zx=1150.37 cm³,Zy=535.86 cm³,Lp=80ry/√Fyf。假設此梁不允許側向水平位移,也不會側彎扭轉挫屈,亦即無整體穩定問題,鋼鈑無局部穩定問題,此型鋼為結實斷面,繞強軸彎曲。
有一支寬翼斷面W型簡支鋼梁,跨度2公尺,全跨度有一垂直向下均布載重 Wu,鋼材 Fy=2.5tf/cm²,梁截面rx=9.45 cm,ry=5.38 cm,Zx=1150.37 cm³,Zy=535.86 cm³,Lp=80ry/√Fyf。假設此梁不允許側向水平位移,也不會側彎扭轉挫屈,亦即無整體穩定問題,鋼鈑無局部穩定問題,此型鋼為結實斷面,繞強軸彎曲。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試算此鋼梁的設計撓曲強度ØM』為多少kgf-cm?(15分)
思路引導 VIP
看到本題先提取三大關鍵：「結實斷面」、「無側彎扭轉挫屈」、「繞強軸彎曲」，這代表鋼梁能充分發揮其材料強度，不會提早發生局部或整體挫屈破壞。因此，標稱撓曲強度直接由塑性彎矩控制（Mn = Mp = Fy × Zx）。計算時需注意將 tf 換算為 kgf，並乘上 LRFD 規範規定的抗彎折減係數 Φb = 0.90 即可求得設計撓曲強度。
小題 (二)
若不計構件自重,試算該梁所能承受之最大W』為多少kgf/cm?(10分)
思路引導 VIP
看到題目提示「結實斷面」、「無側向位移」、「不發生側彎扭轉挫屈」，應立即聯想其抗彎強度受全塑性彎矩 Mp 控制。題目載重代號標註為 Wu，故需使用極限設計法 (LRFD)，利用外力最大彎矩 Mu ≤ 容許設計彎矩 φbMn 即可反推均布載重。