專技高考申論題
109年
[土木工程技師] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 三 題
有一長度 2438.4 mm ASTM A36 材質（降伏強度與拉力強度之標稱值分別為 248 MPa 與 400 MPa）鋼構件兩端為鉸接，其斷面由 1 對 L-127x76.2x6.35（mm）角鋼銲接所組成；此 2 個角鋼長邊背對（Ki = 0.5）相距 19 mm，並在構件軸向等距加 2 個銲接（接合距離 a = 2438.4/3 = 812.8 mm）連結。上述單一角鋼最小 ri = 16.6 mm，而組合斷面兩軸 rx = 41 mm 與 ry = 33.8 mm。經分析得知，該組合斷面受壓發生撓曲–扭轉挫屈之應力強度為 185 MPa，而考慮細長肢影響修正後之有效斷面（Ae）為 2361 mm²。試分析決定該構材有效長細比（KL/r），並依照載重強度係數設計法（LRFD）計算其受壓強度。（30 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
當 a/ri ≤ 40 時, (KL/r)m = (KL/r)o
當 a/ri > 40 時, (KL/r)m = √[(KL/r)o² + (Ki*a/ri)²]
Fy/Fe ≤ 2.25, Fcr = [0.658^(Fy/Fe)]Fy
Fy/Fe > 2.25, Fcr = 0.877Fe
ϕPn = ϕFcrAe, ϕ = 0.9
思路引導 VIP
- 看到組合構材受壓，首要任務是檢查扣件間距，並依照規範對產生相對剪力滑移的軸（y軸）進行有效長細比 (KL/r)_m 的修正。
- 算出全斷面最大有效長細比後，求出撓曲挫屈應力 F_cr，並與題目給定的撓曲-扭轉挫屈應力比較，取小值作為控制應力。
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【解題關鍵】組合構材需考慮扣件間距對長細比之修正，求出最大有效長細比後，計算撓曲挫屈應力並與撓曲-扭轉挫屈應力比較，最後以有效面積代入 LRFD 計算受壓強度。 【解答】 依據現行鋼結構設計規範（相容 AISC 360-16 邏輯），計算步驟如下：
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