司法三等申論題
109年
[司法事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 四 題
有一簡支 H 型鋼梁，跨距6 m。H 型鋼梁 H400×200×9×16為塑性設計斷面。鋼梁全跨承受均佈載重，產生繞強軸的彎矩，且鋼梁有充分的側向支撐。鋼材 Fy = 2.5 tf/cm²，Fu = 4.1 tf/cm²。試依極限設計法，計算鋼梁可承受的最大係數化均佈載重為何？（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗鋼梁在極限狀態設計法（LRFD）下的撓曲強度計算。看到「有充分側向支撐」與「塑性設計斷面（結實斷面）」，應直覺聯想到鋼梁不會發生側向扭轉挫曲（LTB）與局部挫曲（FLB/WLB），故公稱彎矩強度即為塑性彎矩（Mn = Mp = Fy × Zx）。求出設計彎矩強度（φbMn）後，令其等於簡支梁最大外加彎矩（Mu = wu×L²/8），即可反推最大係數化載重。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】鋼梁具充分側向支撐且為塑性設計斷面，其破壞模式為降伏，公稱彎矩強度即為塑性彎矩（$M_n = M_p = F_y Z_x$），依 LRFD 規範令 $M_u \le \phi_b M_n$ 求解。 【解答】 Step 1：計算塑性斷面模數（$Z_x$）
▼ 還有更多解析內容