司法三等申論題
110年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 五 題
圖 3 所示為一鋼筋混凝土受撓曲與軸力構材之斷面，其中，b = 70 cm，d = 52.5 cm，d'= 7.5 cm，h= 60 cm，AS=AS' = 25.8 cm2，混凝土抗壓強度f'c = 280 kgf/cm2，鋼筋之降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，E = 2040000 kgf/cm2。請計算當構材斷面處於平衡應變狀態時之軸力計算強度與偏心距。（25 分）
圖 3 構材斷面示意圖
圖 3 構材斷面示意圖
📝 此題為申論題
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本題測驗鋼筋混凝土柱的「平衡應變狀態」計算，解題第一步應利用應變諧和關係（混凝土極限應變 0.003 與鋼筋降伏應變）求出中性軸位置及等效壓力區深度。接著必須檢核受壓區鋼筋是否降伏，並記得扣除受壓鋼筋所佔位置的混凝土抗壓力，再透過力平衡與對塑性形心的力矩平衡，精準計算出標稱軸力 $P_b$ 與偏心距 $e_b$。
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【解題關鍵】 「平衡應變狀態」指混凝土最外緣壓應變達到極限值（$\epsilon_{cu} = 0.003$）的同時，最外緣受拉鋼筋的應變剛好達到降伏應變（$\epsilon_y$）。透過應變諧和條件可求得中性軸深度，再由斷面力平衡與力矩平衡，計算出平衡標稱軸力 $P_b$ 與偏心距 $e_b$。 【解答】
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