司法三等申論題
110年
[檢察事務官營繕工程組] 結構設計(包括鋼筋混凝土設計與鋼結構設計)
第 五 題
圖 3 所示為一鋼筋混凝土受撓曲與軸力構材之斷面，其中，b = 70 cm，d = 52.5 cm，d'= 7.5 cm，h= 60 cm，AS=AS' = 25.8 cm2，混凝土抗壓強度f'c = 280 kgf/cm2，鋼筋之降伏強度 fy = 4200 kgf/cm2，E = 2040000 kgf/cm2。請計算當構材斷面處於平衡應變狀態時之軸力計算強度與偏心距。（25 分）
圖 3 構材斷面示意圖
📝 此題為申論題
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看到「平衡應變狀態(Balanced Strain State)」，首要聯想核心定義：混凝土受壓極限應變到達0.003的同時，受拉鋼筋剛好達到降伏應變。解題SOP為：1. 利用應變諧和求出中性軸位置(cb)；2. 檢核壓力鋼筋是否降伏；3. 根據應力塊計算各項內力(Cc, Cs, T)；4. 透過力平衡求出軸力(Pb)與對塑性重心取矩求出彎矩(Mb)，進而求得偏心距(eb)。
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【解題關鍵】利用平衡應變狀態定義（混凝土應變 $\epsilon_{cu}=0.003$，拉力鋼筋應變 $\epsilon_t=\epsilon_y$），透過應變諧和與力平衡條件推導構材之承載力。 【解答】 計算：Step 1 斷面基本參數與應變分析
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