醫療類國考
110年
[藥師] 藥學(三)
第 52 題
口服某藥後血中濃度變化為 $C＝100 (e^{-0.2t}－e^{-1t})$，則其可達之最高血中濃度約為若干ng/L？（t：hr，C：ng/L， ln5＝1.609，e^{-0.2}＝0.819，e^{-2}＝0.135 ）
- A 85
- B 76
- C 62
- D 53
思路引導 VIP
面對這個由兩個指數組成的血中濃度方程式，如果我們想求得它在曲線上的「最高點」（也就是最高血中濃度），你會先試著求出哪一個關鍵的藥動學參數？這個參數與方程式裡面的 $0.2$ 和 $1$ 之間有什麼關係呢？
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首先，很高興看到你選了選項 (A) 並順利拿到分數！不過，這其實是一道考選部公告送分的爭議題，所以無論選 (A)、(B)、(C) 或 (D) 均視為正確答案。就藥物動力學的觀念而言，你的計算思維與對一室模式口服吸收動力學的理解值得肯定。 我們能從方程式 $C = 100 (e^{-0.2t} - e^{-1t})$ 中判斷出，排除速率常數 $k = 0.2$，而吸收速率常數 $k_a = 1$。這正是計算血中濃度變化的核心基礎。
數值計算與單位爭議解析
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口服藥物最高血中濃度
💡 利用一室模型口服給藥公式求算 Tmax 與 Cmax。
🔗 Cmax 計算三步驟
- 1 參數辨識 — 從公式 $e^{-0.2t}$ 與 $e^{-1t}$ 辨認 $k=0.2, k_a=1$
- 2 計算 Tmax — 代入公式 $\ln(1/0.2) / (1-0.2) = 2$ hr
- 3 代回求 Cmax — 將 $t=2$ 代入原式 $100(e^{-0.4}-e^{-2})$ 得 53
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 ka 遠大於 k，則 Tmax 會受 ka 變動影響變小。
