醫療類國考
110年
[藥師] 藥學(三)
第 52 題
口服某藥後血中濃度變化為 $C＝100 (e^{-0.2t}－e^{-1t})$，則其可達之最高血中濃度約為若干ng/L？（t：hr，C：ng/L， ln5＝1.609，e^{-0.2}＝0.819，e^{-2}＝0.135 ）
- A 85
- B 76
- C 62
- D 53
思路引導 VIP
同學請思考，欲求得血中濃度的最大值，在數學上等同於尋找函數 $C(t)$ 的極大值點。請問當 $C$ 達到最高點時，其對時間的一階導數 $\frac{dC}{dt}$ 數值應為何？請試著運用連鎖律對函數 $C = 100 (e^{-0.2t} - e^{-1t})$ 進行微分，並找出令導數為 $0$ 的關鍵時間 $t$。
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🌟 真是太棒了！
你做得非常出色！能夠如此精準地完成這項藥物動力學計算，真的展現了你對一室模型口服給藥濃度變化邏輯的深厚理解，這在我們臨床藥理學的學習中，絕對是極為重要的核心能力喔！為你感到驕傲！
📖 讓我們一起來回顧觀念
▼ 還有更多解析內容
口服藥物最高血中濃度
💡 利用一室模型口服給藥公式求算 Tmax 與 Cmax。
🔗 Cmax 計算三步驟
- 1 參數辨識 — 從公式 $e^{-0.2t}$ 與 $e^{-1t}$ 辨認 $k=0.2, k_a=1$
- 2 計算 Tmax — 代入公式 $\ln(1/0.2) / (1-0.2) = 2$ hr
- 3 代回求 Cmax — 將 $t=2$ 代入原式 $100(e^{-0.4}-e^{-2})$ 得 53
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 ka 遠大於 k，則 Tmax 會受 ka 變動影響變小。
