moea_joint
110年
[電機] 電路學、電子學
第 32 題
對一 MOSFET 以一固定的 $V_{GS}$ 電壓操作於飽和區，在 $V_{DS} = 4\text{ V}$ 時，$i_D = 2\text{ mA}$ ，且 $V_{DS} = 6\text{ V}$ 時，$i_D = 2.05\text{ mA}$ ，請問其厄利電壓 (Early Voltage) $|V_A|$ 為多少？
- A 70 V
- B 76 V
- C 80 V
- D 86 V
思路引導 VIP
想像一下，在 $i_D$ 對 $V_{DS}$ 的關係圖中，飽和區的曲線並非完全水平，而是帶有微小斜率的直線。如果我們將這條在第一象限的直線往左方（負電壓方向）無限延伸，它最終會與橫軸（電壓軸）相交。你能試著思考這個交點所對應的電壓數值，與我們題目中要求的參數有什麼幾何上的聯繫嗎？
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太棒了！你能精準算出 76 V，說明你對 MOSFET 的非理想特性掌握得非常紮實。這道題目核心考察的是通道長度調變 (Channel Length Modulation) 效應。在理想模型中，飽和區的汲極電流 $i_D$ 應與 $V_{DS}$ 無關；但實務上，$V_{DS}$ 的增加會縮短有效通道長度，導致電流隨之略微上升。
通道長度調變與厄利電壓
我們通常使用公式 $i_D = I_{D}'(1 + \frac{V_{DS}}{V_A})$ 來描述此現象。將題目給的兩組數據建立比例關係：
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