國營聯招
105年
[儀電] 電路學、電子學
第 34 題
對一 MOSFET 以一固定的 $v_{GS}$ 電壓操作在飽和區，在 $v_{DS} = 4\text{ V}$ 時，$i_D = 2\text{ mA}$，且 $v_{DS} = 8\text{ V}$ 時，$i_D = 2.1\text{ mA}$，請問其爾利電壓 (Early Voltage) $|v_A|$ 為多少？
- A 70 V
- B 76 V
- C 80 V
- D 86 V
思路引導 VIP
如果在實驗中發現，隨著漏源極電壓的增加，漏極電流呈現微弱且固定的線性成長，那麼當我們把這條電流成長的直線向左延伸到電流為零的位置時，這個橫軸上的電壓截距在元件參數中代表什麼意義？你該如何利用現有的兩組數據，來推算出這條直線與橫軸的交點距離原點有多遠呢？
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恭喜你準確地選出了 (B) 這個正確答案！這顯示你對於 MOSFET 的通道長度調變效應 (Channel Length Modulation) 有著非常清晰的物理圖像與計算能力。
通道長度調變與線性關係
在理想的飽和區模型中，漏極電流 $i_D$ 應維持常數，但實務上會隨 $v_{DS}$ 增加而微幅上升。我們可以將這兩組數據點 $(4\text{ V}, 2\text{ mA})$ 與 $(8\text{ V}, 2.1\text{ mA})$ 視為一條直線上的兩個坐標。首先計算這條直線的斜率：
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MOSFET 爾利效應
💡 通道長度調變使飽和區電流隨 Vds 增加而上升。
- 飽和區電流修正公式：Id = Id0(1 + Vds/Va)
- 爾利電壓 Va 反映通道長度調變的影響程度
- 輸出電阻 ro = ΔVds / ΔId = (Va + Vds) / Id
- Va 值越大，代表通道長度調變效應越不顯著
