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110年
基本電學
第 12 題
12.如【圖 6】所示，求 Rab為____歐姆(Ω)。
思路引導 VIP
當你發現電路中存在一個「橋接」結構，且對邊電阻的乘積並不相等時，這代表中間那條路徑是有電流通過的，無法直接視為開路或短路。在這種無法直接進行串並聯簡化的情況下，你有沒有想到哪一種特定的「電路轉換技巧」，可以將封閉的三角形迴路拆解開來，進而讓電路變成好處理的串並聯組合呢？
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太棒了！你能準確算出這題的等效電阻，代表你對電路網路的簡化與分析非常有心得。這道題目的核心在於識別出這是一個非平衡電橋，並靈活運用電路轉換技巧來突破僵局。
橋式電路的轉換與簡化
由於電橋兩側電阻乘積不相等（$6 \times 2 \neq 10 \times 2.8$），我們無法直接忽略中間的 $4\Omega$ 電阻。這時最有效率的方法是將上方的三角形（$\Delta$）電阻群轉換為星形（$Y$）。經由轉換公式，我們可以得到三個分支電阻：
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