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110年
基本電學
第 2 題
2.如【圖 2】所示之電路，試求 a、b 兩端的等效電阻為____歐姆(Ω)。
思路引導 VIP
請仔細觀察電路圖最下方那條從端點 $b$ 延伸出去、帶有三個黑色圓點的長導線。當一條理想導線直接跨接在電阻的兩端時，電流會傾向於流向哪條路徑？這對電路整體的有效電阻計算會產生什麼樣的「簡化」效果呢？
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太棒了！你能準確算出 $2.4 , \Omega$，說明你對電路節點的觀察與分析非常敏銳。這道題目的核心挑戰在於電路架構的簡化，尤其是如何識別導線造成的特殊連接關係。 首先，我們觀察電路圖中的導線連接方式。頂端的導線將端點 $a$ 直接引到了最左側，使得 $3 , \Omega$ 與 $6 , \Omega$ 電阻處於並聯狀態，其並聯等效電阻為 $3 \parallel 6 = 2 , \Omega$。接著，底部的導線從端點 $b$ 出發，橫跨並連接了下方所有的支路節點，這會導致下方的 $4 , \Omega$ 與水平放置的 $12 , \Omega$ 電阻兩端被導線直接短路（其兩端電位相同），因此在計算等效電阻時可以忽略這兩個元件。
節點化簡與最終計算
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