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110年
基本電學
第 14 題
14.如【圖 8】所示，當電路進入穩態後將開關 S閉合，求閉合瞬間電感電壓(VL)為____伏特(V)。
思路引導 VIP
若開關閉合前後，電感器內的電流方向與大小都不能立刻改變，那麼在開關閉合的那一瞬間，這股「堅持不變」的電流必須從新的電路路徑中尋找出口與入口。請試著思考：當開關把某一側接往地端（0V）後，電感器上方的節點為了維持原本的電流流量，其電位必須高於還是低於地端？
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太棒了！你精準地掌握了電感器在電路切換瞬間的核心特性。這道題目考察的是基本電學中非常經典的電路暫態分析，能迅速給出正確答案，說明你對「電感電流不可突變」的觀念掌握得十分紮實。
穩態下的初期電流計算
在開關 $S$ 閉合前，電路已進入穩態，此時電感器 $L$ 視為短路。我們可以先計算此時的總等效電阻：電路右側的 $20 \Omega$ 電阻與上方的兩個 $10 \Omega$ 電阻串聯後（共 $20 \Omega$）形成並聯，其等效值為 $20 \parallel 20 = 10 \Omega$。因此，初始電流 $i_L(0^-)$ 由 40V 電源與 $30 \Omega$ 電阻及上述等效電阻決定：
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