醫療類申論題
110年
[公共衛生師] 生物統計學
第 二 題
二、某橫斷性研究探討經常（每週飲用 3 次以上）飲用市售含糖飲料與有無罹患第二型糖尿病之間的相關性。該研究的自變項除了是否經常飲用市售含糖飲料外，也包括年齡與吸菸兩個變項。下表呈現 6 個不同邏輯式迴歸模式（logistic regression model）的迴歸係數，例如，第（2）欄的邏輯式迴歸方程式即為：ln(p/q) = X0 + β1X1，β1 = 0.5211；而第（3）欄的方程式則是 ln(p/q) = β0 + β1X1 + β2X2，β1 = 1.3364，β2 = 0.1418。請計算經常飲用市售含糖飲料與第二型糖尿病之粗勝算比（crude odds ratio），並列舉理由說明本研究中年齡是否是一個干擾因子？另外，請計算控制年齡與吸菸後，經常飲用含糖飲料與罹患第二型糖尿病之調整後勝算比之 95%信賴區間。（20 分）
| 變項 | （1） | （2） | （3） | （4） |
|---|---|---|---|---|
| X0 intercept | -2.0075 | -2.0591 | -7.7640 | -9.2834 (0.6360) |
| X1經常飲用市售含糖飲料 | 0.5211 | | 1.3364 | 1.1883 (0.5784) |
| X2年齡（歲） | | 0.1418 | 0.1521 | 0.1521 (0.0142) |
| X3吸菸（每日1-24支） | | | | 1.1246 (0.2182) |
| X4吸菸（每日≥25支） | | | | 2.1371 (0.2211) |
表格中的數字為迴歸係數，模式（4）同時呈現迴歸係數與迴歸係數標準誤（括弧內的數字）
| 變項 | （1） | （2） | （3） | （4） |
|---|---|---|---|---|
| X0 intercept | -2.0075 | -2.0591 | -7.7640 | -9.2834 (0.6360) |
| X1經常飲用市售含糖飲料 | 0.5211 | | 1.3364 | 1.1883 (0.5784) |
| X2年齡（歲） | | 0.1418 | 0.1521 | 0.1521 (0.0142) |
| X3吸菸（每日1-24支） | | | | 1.1246 (0.2182) |
| X4吸菸（每日≥25支） | | | | 2.1371 (0.2211) |
表格中的數字為迴歸係數，模式（4）同時呈現迴歸係數與迴歸係數標準誤（括弧內的數字）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
考生應先判讀各邏輯式迴歸模型的意涵：模型(2)為單變數模型，其係數的指數轉換（exp(β)）即為粗勝算比（Crude OR）；加入年齡的模型(3)可用於評估年齡是否造成主要變項的係數改變幅度超過 10% 的干擾現象。最後利用模型(4)中主要自變項的係數及其標準誤，代入公式 exp(β ± 1.96×SE) 來計算調整後勝算比及 95% 信賴區間。
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【解題關鍵】邏輯式迴歸模型中，勝算比（OR）為 $\exp(\beta)$，其 95% 信賴區間公式為 $\exp(\beta \pm 1.96 \times \text{SE})$；若加入新變數後，主要暴露變數之係數（或 OR）改變幅度 $>10%$，則視該變數為干擾因子。 【解答】 一、經常飲用市售含糖飲料與第二型糖尿病之粗勝算比（Crude OR）
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