第 一 題

【解題關鍵】建立卡方適合度檢定（Chi-square goodness-of-fit test）的假設 【解答】

1. 虛無假設（$H_0$）：該地區溺水死亡事件在各月份發生的機率皆相同。即 $p_1 = p_2 = \cdots = p_{12} = \frac{1}{12}$（無月份聚集現象）。

【解題關鍵】計算卡方檢定統計量公式 $\chi^2 = \sum \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}$ 【解答】

1. 期望值（$E_i$）：

【解題思路】利用卡方分布表及自由度判斷臨界值及p值 【詳解】

1. 自由度（$df$）：本題有 12 個類別（月份），且未用樣本估計參數，故 $df = 12 - 1 = 11$。

【解題關鍵】對比統計量與臨界值給出結論 【解答】

1. 決策：因為檢定統計量 $141.167$ 大於臨界值 $19.68$（或 $p-value < 0.05$），因此拒絕虛無假設（$H_0$）。