高考申論題
110年
[衛生行政] 生物統計學
第 一 題
📖 題組：
三、A、B、C 三位心理學教授在星期一上午 10：00-12：00 都有擔任心理學概論通識課程（為選修課）的教學工作，某學期 A、B、C 三位教授的心理學概論修課人數分別有 32 人、25 人、10 人。如果以修課人數來代表授課教授受歡迎的程度，在α=0.05 的顯著水準下，請檢定三位教授的受歡迎程度是否相同？請於檢定過程中寫出檢定的：(一)虛無假設與對立假設(二)統計量的數值(三)統計量相對應的 p-value (四)檢定的結論（註：P（χ2>3.84, df=1）=0.05；P（χ2>5.99, df=2）=0.05；P（χ2>7.82, df=3）=0.05）。（25 分）
三、A、B、C 三位心理學教授在星期一上午 10：00-12：00 都有擔任心理學概論通識課程（為選修課）的教學工作，某學期 A、B、C 三位教授的心理學概論修課人數分別有 32 人、25 人、10 人。如果以修課人數來代表授課教授受歡迎的程度，在α=0.05 的顯著水準下，請檢定三位教授的受歡迎程度是否相同？請於檢定過程中寫出檢定的：(一)虛無假設與對立假設(二)統計量的數值(三)統計量相對應的 p-value (四)檢定的結論（註：P（χ2>3.84, df=1）=0.05；P（χ2>5.99, df=2）=0.05；P（χ2>7.82, df=3）=0.05）。（25 分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (一)
虛無假設與對立假設
思路引導 VIP
本題欲比較三組類別（A, B, C）的人數比例是否相同。這屬於卡方適合度檢定（Goodness-of-fit test），探討實際觀察人數是否符合均勻分布的預期。
小題 (二)
統計量的數值
思路引導 VIP
先計算總人數，求出虛無假設下的預期次數（$E$），再帶入卡方統計量公式 $\chi^2 = \sum \frac{(O-E)^2}{E}$。
小題 (三)
統計量相對應的 p-value
思路引導 VIP
確認自由度 $df = k - 1$（類別數減 1）。本題有 3 位教授，故 $df = 2$。對照題目提供的臨界值判斷 p-value。
小題 (四)
檢定的結論
思路引導 VIP
若 $p-value < \alpha$，則拒絕虛無假設。