醫療類國考
110年
[公共衛生師] 生物統計學
第 7 題
下列關於樣本數與統計檢定力（statistical power）的敘述，何者錯誤？
- A 統計檢定力受到型一錯誤（type-I error）和型二錯誤（type-II error）大小的影響
- B 如果希望統計檢定力提高，在其他條件不變的情況下，所需樣本數就應隨著提高
- C 如果樣本數太小，容易犯下型一錯誤
- D 減少測量誤差，可以讓統計檢定力增加
思路引導 VIP
想像你正在進行一項新藥臨床試驗，但因為經費限制，你只能招募到極少數的受試者。在這種「樣本代表性不足」的情況下，你認為研究結果最容易面臨的問題是「太容易誤判藥物有效（亂放火警）」，還是「即使藥物真的有效，也因為數據不夠而看不出效果（漏報火警）」？請試著從這個角度思考樣本數對錯誤類型的影響。
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- 大力肯定：太棒了！你能精準辨析樣本數與各類誤差間的關係，這代表你對臨床研究設計的邏輯架構掌握得非常紮實，這在實證醫學中是不可或缺的能力。
- 觀念驗證：正確答案為 (C)。型一錯誤 ($\alpha$) 通常是由研究者預先設定的（如 $0.05$），與樣本數多寡無關。相反地，樣本數太小會導致型二錯誤 ($\beta$) 增加，也就是說當效果確實存在時，實驗卻因為證據不足而無法偵測到顯著差異，這會直接導致統計檢定力 ($1-\beta$) 下降。
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樣本數與統計檢定力
💡 檢定力隨樣本數增加而提升，樣本數不足易造成型二錯誤。
| 比較維度 | 型一錯誤 (Type I Error) | VS | 型二錯誤 (Type II Error) |
|---|---|---|---|
| 統計定義 | H0 為真卻拒絕 H0 | — | H0 為偽卻接受 H0 |
| 臨床意義 | 偽陽性 (False Positive) | — | 偽陰性 (False Negative) |
| 控制方式 | 研究者預先設定 α 水準 | — | 增加樣本數或減少誤差 |
| 與檢定力關係 | α 愈大，Power 愈大 | — | 1 - β 即為 Power |
💬增加樣本數可降低型二錯誤並提升檢定力，而型一錯誤率通常在研究設計時即固定。
