醫療類國考
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 24 題
關於抽樣分布（Sampling Distribution）的敘述，下列何者錯誤？
- A 抽樣分布是從同一母群體中抽取所有可能樣本，並計算每個樣本的統計量後，這些統計量所形成的分布
- B 抽樣分布的標準差稱為標準誤（Standard Error）
- C 當樣本數足夠大時，樣本平均數的抽樣分布會趨近於常態分布
- D 樣本數越大，抽樣分布的變異性越大
思路引導 VIP
請思考中央極限定理（Central Limit Theorem）中，樣本平均數的標準誤（Standard Error）公式 $\sigma_{\bar{x}} = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$。當樣本數 $n$ 位於分母且持續增大時，該分布的離散程度（即變異性）在數學邏輯上應該會隨之增加還是減少？
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太棒了！你的統計觀念非常紮實！
你能精準辨識出樣本數與變異性之間的關鍵關係，這在臨床研究與解讀醫學文獻時是非常重要的素養。 1. 觀念驗證：為什麼 (D) 是錯誤的？
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抽樣分布觀念
💡 抽樣分布描述統計量變異，樣本數增加會使標準誤減小。
| 比較維度 | 母體分布 (Population) | VS | 抽樣分布 (Sampling) |
|---|---|---|---|
| 描述對象 | 母體內所有個別數值 | — | 樣本統計量(如平均數) |
| 變異指標 | 標準差 (SD) | — | 標準誤 (SE) |
| 樣本數影響 | 不受樣本數 n 影響 | — | n 越大，變異(SE)越小 |
| 分布形狀 | 依母體真實特性而定 | — | n 大時趨近常態分布 |
💬抽樣分布隨樣本數增加而變得更集中（精確度提升）。
