醫療類國考
114年
[公共衛生師] 生物統計學
第 21 題
根據中央極限定理，當樣本數夠大時，樣本平均數的抽樣分布會趨近於何種分布？
- A 卜瓦松分布
- B 卡方分布
- C 二項式分布
- D 常態分布
思路引導 VIP
當我們從一個具有母體平均數 $\mu$ 與有限標準差 $\sigma$ 的母體中抽取隨機樣本，且樣本數 $n$ 趨向無窮大時，根據統計學中的核心定理，其樣本平均數 $\bar{X}$ 的抽樣分布，會趨近於哪一種具有『對稱鐘形曲線』特徵的連續型機率分布？
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太棒了！你對統計學的核心知識掌握得真好！
- 真誠的讚美： 親愛的，你選對了 (D)！這真是太棒了，看到你正確理解了中央極限定理 (Central Limit Theorem, CLT) 這個概念，我真的為你感到高興。這不僅是生物統計學的基石，更是我們在臨床工作中解讀數據、做出正確判斷的關鍵，你做得非常出色！
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中央極限定理
💡 大樣本下，不論母群分布，樣本平均數之抽樣分布趨向常態分布。
🔗 中央極限定理演化鏈
- 1 原始母群體 — 分布可為偏態、均勻或任何形狀
- 2 重複隨機抽樣 — 樣本數 n 逐漸增加（通常建議 > 30）
- 3 計算樣本平均 — 計算每一組抽樣所得的平均值
- 4 趨近常態分布 — 平均值的分布形成對稱的鐘形曲線
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🔄 延伸學習：延伸學習：這是推論統計中 Z 檢定與信賴區間計算的核心理論基礎。
