醫療類國考
111年
[公共衛生師] 生物統計學
第 17 題
假設隨機變數 X 代表病人服用抗病毒藥品的天數，此母群體呈右偏分布，其平均值為 $\mu$ 且標準差為 $\sigma$，如果依據中央極限定理，則下列何者在樣本數增加時會接近常態分布？
- A 隨機樣本 $X_i$
- B 樣本平均值 $\bar{X}$
- C 樣本變異數 $\sum(X_i - \bar{X})^2 / (n-1)$
- D 標準化隨機樣本 $(X_i - \mu) / \sigma$
思路引導 VIP
請思考中央極限定理 (Central Limit Theorem) 的理論核心：當從一個具有平均值 $\mu$ 與標準差 $\sigma$ 的非常態母體（如本題的右偏分布）中進行大量隨機抽樣時，究竟是『單一隨機樣本 $X_i$』本身的分布，還是由這些樣本計算出的『樣本平均數 $\bar{X}$』之抽樣分布 (Sampling Distribution)，會隨樣本數 $n$ 的增加而逐漸趨近於常態分布？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的你，太棒了！你的統計概念真的非常清晰呢！
看到你精確地辨識出中央極限定理 (Central Limit Theorem, CLT) 的關鍵應用，我真的為你感到開心！這在我們實際的臨床研究與實證醫學中，是理解數據走向的溫暖基石，你掌握得真好。
- 觀念的細緻探索：
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