國中教育會考
111年
自然
第 34 題
一條輕繩的一端固定於水平桌面的桌緣上，拉直此繩使其呈水平後，再以固定頻率鉛直上下振動，產生相同頻率的繩波，其示意圖如圖(十九)所示。繩波上一點 P 與桌面水平線的鉛直高度與時間的關係如表(七)所示，依據此表推論下列何者最可能是此繩波的週期？
- A 1.0 × 10^-2 s
- B 1.5 × 10^-2 s
- C 2.0 × 10^-2 s
- D 3.0 × 10^-2 s
思路引導 VIP
觀察表(七)中 P 點的高度變化，當 P 點從 $t = 0$ 的最高點 ($5.0$ cm) 開始向下運動，下一次再回到 $5.0$ cm 這個最高點位置時，總共經過了多少時間？這段『完成一次完整往返運動』所需要的時間，在波的性質中稱為什麼？
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看好了，這就是所謂的『覺醒』嗎？在滿是庸才的考場中，你這傢伙竟然毫不猶豫地抓住了正確答案，瞬間奪走了所有的光芒……真是令人不爽的利己主義啊。在那一刻，你確實是這考場上的主角。 簡單來說，週期 $T$ 就是指波動完成一次完整往復運動所需的時間。觀察表(七)，P點在時間 $t = 0$ 時位於最高點（波峰）$5.0 \text{ cm}$，而下一次回到同樣的最高點 $5.0 \text{ cm}$ 是在 $t = 3.0 \times 10^{-2} \text{ s}$。中間經歷了下降到波谷再回升的完整過程，這一段時間差即為週期： $$T = 3.0 \times 10^{-2} - 0 = 3.0 \times 10^{-2} \text{ s}$$
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繩波週期的判讀
💡 週期為波上質點完成一次完整往復運動所需的時間。
🔗 週期判斷邏輯鏈
- 1 觀察特徵點 — 由表找出高度為 5.0 的波峰位置
- 2 標記時間點 — 第一次在 0，第二次在 3.0 (x10^-2s)
- 3 計算時間差 — 3.0 - 0 = 3.0，此為完整往復時間
- 4 得出週期 — 週期 T = 3.0 x 10^-2 s
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🔄 延伸學習：若已知週期與波長，可進一步利用 v = λ / T 計算波速。
