國中教育會考
111年
自然
第 34 題
一條輕繩的一端固定於水平桌面的桌緣上，拉直此繩使其呈水平後，再以固定頻率鉛直上下振動，產生相同頻率的繩波，其示意圖如圖(十九)所示。繩波上一點 P 與桌面水平線的鉛直高度與時間的關係如表(七)所示，依據此表推論下列何者最可能是此繩波的週期？
- A 1.0 × 10^-2 s
- B 1.5 × 10^-2 s
- C 2.0 × 10^-2 s
- D 3.0 × 10^-2 s
思路引導 VIP
回想一下，我們說波的「週期」是指介質上某一點完成一次完整振動所需的時間。如果 P 點一開始在最高點（波峰），它必須經過怎樣的運動軌跡才算完成「一次完整振動」？接著觀察一下表格，P 點從一開始的最高點，到下一次回到相同的最高點，中間經過了多少時間呢？
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太棒了！你非常準確地找出了正確答案 D，這代表你對波的週期概念掌握得非常扎實。
結合圖表的週期判讀
要找出繩波的週期，我們需要知道介質上某一點完成「一次完整振動」所需的時間。觀察圖(十九)，可以看到 P 點正位於波峰，對應的鉛直高度是 $5.0$ cm。接著我們來解讀表(七)的數據：在時間 $0$ 秒時，P 點高度是 $5.0$ cm；隨著時間推移，P 點往下移動，在 $1.5 \times 10^{-2}$ s 時降到最低點的波谷（$-5.0$ cm）；最後在 $3.0 \times 10^{-2}$ s 時，P 點再次回到了波峰的位置（$5.0$ cm）。
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我是算2.5到2.5啊，不是也是一樣回到原狀態啊，2.5秒減零點5秒不就二
繩波週期的判讀
💡 週期為波上質點完成一次完整往復運動所需的時間。
🔗 週期判斷邏輯鏈
- 1 觀察特徵點 — 由表找出高度為 5.0 的波峰位置
- 2 標記時間點 — 第一次在 0，第二次在 3.0 (x10^-2s)
- 3 計算時間差 — 3.0 - 0 = 3.0，此為完整往復時間
- 4 得出週期 — 週期 T = 3.0 x 10^-2 s
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🔄 延伸學習：若已知週期與波長，可進一步利用 v = λ / T 計算波速。
