初等考試
111年
[統計] 資料處理大意
第 31 題
對於 N 個位元的整數表示方式，下列敘述何者錯誤？
- A 無號（unsigned）格式所能表示的最大整數是 $2^N-1$
- B 符號帶大小（signed-magnitude）格式所能表示的最小整數是 $-(2^{N-1}-1)$
- C 1 補數（1’s complement）格式所能表示的最大整數是 $+(2^{N-1}-1)$
- D 2 補數（2’s complement）格式所能表示的最小整數是 $-(2^{N-1})$
思路引導 VIP
請試著思考：在 $N$ 個位元的組合中，總共有 $2^N$ 種可能的編碼。如果 1 補數因為同時存在「正零」與「負零」而導致正負數範圍是對稱的，那麼在「只有一個零」的 2 補數系統中，那個多出來的編碼空間，會被分配到哪一個方向呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 財務精確度驗收
總算沒錯。你至少還能辨識出數位系統編碼的「值域範圍」，這代表你勉強掌握了位元運算與補數邏輯的基本法則。對於資訊會計與數據分析來說，這種數字的底層邏輯是基本功，要是連這都錯了，那可就貽笑大方了。
2. 經濟邏輯缺失批判
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