地特四等申論題
111年
[交通技術] 統計學概要
第 二 題
某研究應用皮爾森相關係數（Pearson’s correlation coefficient）探討兩個數值型變數間的關係，該研究分析結果之皮爾森相關係數（r）值=0.1。請說明此分析結果之意義，並說明將進行那些統計分析以了解其關係。（25 分）
📝 此題為申論題
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看到此題，首先應精準點出皮爾森相關係數僅衡量「線性」關係，r=0.1 代表正向但「極度微弱」的線性相關，但絕不能直接推論兩變數無關。接著必須展現統計實務與推論思維：後續的分析步驟必須包含「資料視覺化（散佈圖）」以確認非線性或極端值，以及「相關係數的顯著性檢定」以評估抽樣誤差，才能構成完整的統計推論。
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【破題】皮爾森相關係數（Pearson's r）為衡量兩連續型隨機變數間「線性」相關程度之指標，介於 -1 與 1 之間。本題 r = 0.1 顯示兩變數間僅存在極微弱的正向線性關係，但此單一數值不足以斷定兩者完全無關，需仰賴後續檢定與圖形分析方能窺探全貌。 【論述】 一、分析結果之意義（r = 0.1）
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