地特四等申論題
111年
[土木工程] 靜力學概要與材料力學概要
第 二 題
二、一底為 20 cm，高為 15 cm 之等腰三角形斷面，現於其底部開一10 × 5 cm對稱方孔（如圖 2 所示）。請分別求其對方孔頂部平行於底部之 x 軸，及對垂直對稱軸（y 軸）的慣性矩。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對截面特性計算題，首要步驟是使用「疊加法（組合面積）」，將複雜斷面拆解為常見的簡單幾何圖形（如本題的等腰三角形減去矩形）。接著觀察座標軸位置與各圖形形心的相對關係，判斷是否需要使用「平行軸定理」；本題特別巧妙在於 $x$ 軸恰好為大三角形的形心軸，大幅簡化了運算過程。
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【解題關鍵】利用組合面積（疊加法）原理，將斷面視為「完整大等腰三角形」扣除「內部矩形方孔」，並搭配基本幾何圖形之慣性矩公式與平行軸定理進行求解。 【解答】 計算：
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