地特四等申論題
111年
[土木工程] 靜力學概要與材料力學概要
第 四 題
四、兩種分別為圓形（直徑 D）及方形（邊長 B）的均質彈性材料斷面（如圖 4 所示）。若兩種斷面承受相同之彎矩，且其最大彎曲應力相同，則圓形斷面直徑 D 與方形斷面邊長 B 之關係為何？又若兩種斷面承受相同之剪力，且其最大剪應力相同，則 D 與 B 之關係為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗對於基本幾何斷面的「斷面模數 (Section Modulus)」與「最大剪應力公式」的熟悉度。解題關鍵在於分別列出圓形與方形的彈性彎曲應力公式（σ = M/S）及最大橫向剪應力公式（矩形 τ_max = 3V/2A，圓形 τ_max = 4V/3A），將相同應力與內力作為條件建立等式，即可推導出 D 與 B 的比例關係。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】熟記圓形與方形斷面的斷面模數公式（$S$）及最大剪應力與平均剪應力的關係式（矩形 $1.5\tau_{avg}$，圓形 $1.33\tau_{avg}$），並代入等式求解。 【解答】 一、最大彎曲應力相同時之 D 與 B 關係
▼ 還有更多解析內容