地特四等申論題
111年
[環境工程] 流體力學概要
第 二 題
二、由於海水密度大於淡水密度，因此海水與淡水之交界面會傾向陸地一側，如下圖所示。請計算當抽用地下水造成海平面上方之淡水深度（即 h）下降 1.5 m 時，淡水與海水交界面深度（Z）將上升之高度為何？已知 20℃時，淡水密度為 1,000 kg/m3、海水密度為 1,025 kg/m3。（20 分）
📝 此題為申論題
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這題考查地下水與海水的靜力平衡，亦即著名的蓋本-赫茲伯格（Ghyben-Herzberg）關係。考生應先假設流體處於靜止平衡狀態，接著利用交界面兩側液柱壓力相等的條件，推導出淡水深度（h）與交界面深度（Z）的比例關係，再代入變化量即可快速求得解答。
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【解題關鍵】利用流體靜力平衡原理（即蓋本-赫茲伯格 Ghyben-Herzberg 關係），於交界面處海水與淡水兩側液柱造成的壓力必定相等。 【解答】 基本假設：假設地下水與海水交界面處於靜止平衡狀態（忽略地下水流動造成的動水壓力等影響），且流體為不可壓縮流。
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