普考申論題
111年
[水利工程] 水文學概要
第 四 題
四、已知一受壓含水層，在 110 年因為抗旱抽水，造成地下水位下降達 5 公尺而且超過管理水位的下限水位，假設你是地下水的水權核發人員，為了恢復地下水環境，規劃進行地下水補注。經由經濟部中央地質調查所提供，本場址的水文地質參數流通係數（Transmissivity, T）為 0.04496 m²/s 及儲水係數（Storativity, S）為 6.01×10⁻⁵，所以設計了一口補注井，兩口觀測井（編號為 A 及 B 的兩口井，分別距抽水井：65 公尺及 500 公尺），為確認你設計的補注井成效，擬規劃補注水量為 0.55 m³/s，且連續補注水 5 小時，請試以 Copper & Jacob 的近似解計算該兩口觀測井（A 及 B）可能的水位上升量，並確認是否可以使兩口觀測井（A 及 B）的水位回升到抗旱抽水前的地下水位。（20 分）
（Copper & Jacob 近似解 z = (Q / 4πT) * [-0.5772 + ln(4Tt / r²S)] ）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道地下水力學的非穩態流問題。雖然題目給的是補注（Injection），但其物理機制與抽水（Pumping）對稱，只是水位變化方向相反（上升）。1. 識別已知參數：$Q = 0.55$, $T = 0.04496$, $S = 6.01 \times 10^{-5}$。2. 時間 $t$ 必須換算成「秒」。3. 距離 $r$ 分別為 65 與 500。4. 直接帶入題目提供的 Copper & Jacob 公式。5. 最後比較算出的上升量 $z$ 是否 $\ge 5$ 公尺。
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【考點分析】 考查受壓含水層（Confined Aquifer）的非穩態流公式應用，特別是 Copper-Jacob 近似法於補注井之水位回升計算。 【理論/法規依據】
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