普考申論題
111年
[經建行政] 統計學概要
第 四 題
商品生產行業員工的平均小時工資目前為 24.57 美元。假設我們從製造業中抽取員工樣本，看平均小時工資是否與商品生產行業報告的 24.57 美元的平均值不同。假設來自製造業的 30 名員工的樣本顯示了每小時 23.89 美元的樣本平均值，已知其母體標準差為每小時 2.40 美元。在 5%的顯著水準下，你是否可以推論製造業的人口平均小時工資是否不同於商品生產行業的人口平均小時工資？寫下假設檢定的過程，包括虛無與對立假設，檢定統計量，並以 p-value 決定檢定結果。（25 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
z_0.05=1.645
z_0.025=1.96
sqrt(30)=5.48
z_0.0606=1.55
思路引導 VIP
本題為單一母體平均數的假設檢定。看到「母體標準差已知」且樣本數達30，應直覺聯想使用標準常態分配的 Z 檢定；題目詢問是否「不同於」，代表需進行雙尾檢定。依序嚴謹列出假設、計算 Z 統計量並求出 p-value 進行比較即可作答。