普考申論題
111年
[電力工程] 輸配電學概要
第 一 題
📖 題組：
一三相導線配置如下圖所示，導體直徑為 1.108 英吋。（每小題 10 分，共 30 分） [圖示內容：雙迴路排列導線，a, b, c 與 a', b', c'。水平距離 12', 15', 12'；垂直間距每層 15'。] (一)計算該導線的幾何平均距離（GMD）（以英呎表示）。 (二)計算該導體的幾何平均半徑（GMR）（以英呎表示）。 (三)計算導線在頻率 60 Hz 下，每英哩電抗（Ω/mile）。
一三相導線配置如下圖所示，導體直徑為 1.108 英吋。（每小題 10 分，共 30 分） [圖示內容：雙迴路排列導線，a, b, c 與 a', b', c'。水平距離 12', 15', 12'；垂直間距每層 15'。] (一)計算該導線的幾何平均距離（GMD）（以英呎表示）。 (二)計算該導體的幾何平均半徑（GMR）（以英呎表示）。 (三)計算導線在頻率 60 Hz 下，每英哩電抗（Ω/mile）。
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
計算該導線的幾何平均距離（GMD）（以英呎表示）。
思路引導 VIP
解決雙迴路三相系統的幾何平均距離（GMD），需先建立直角座標系標出所有導線的座標，再利用距離公式算出各導線間的直線距離。接著依序計算相間的相互平均距離（D_AB, D_BC, D_CA），最後代入三相等效幾何平均距離公式 GMD = ∛(D_AB × D_BC × D_CA) 即可得出解答。
小題 (二)
計算該導體的幾何平均半徑（GMR）（以英呎表示）。
思路引導 VIP
解決雙迴路輸電線的 GMR 計算，首先需將給定直徑換算為英呎，並乘以 0.7788 求得單一導體的幾何平均半徑（r'）。接著，依據座標系統分別計算同相兩導體間的距離，再將其與 r' 結合求得各相的等效 GMR，最後取三相之幾何平均值即為解答。
小題 (三)
計算導線在頻率 60 Hz 下，每英哩電抗（Ω/mile）。
思路引導 VIP
首先確認題型為雙迴路三相輸電線路的參數計算，核心在於利用幾何平均距離（GMD）與幾何平均半徑（GMR）求取線路電感。接著代入 60 Hz 下的每英哩電抗公式 $X_L = 2\pi f L$ 進行推導。計算過程中需注意單位轉換（英吋轉英呎）與對數值的精確度。