普考申論題
111年
[電力工程] 電子學概要
第 一 題
圖一(a)中放大器 A、B 與加法器均為線性電路，輸入阻抗= ∞，輸出阻抗= 0。A 與 B 之輸入電壓弦波 vin，輸出分別為 va與 vb，相加得振幅 3√2 之 vout。求算 B 之放大倍率 GB 以及 vb相對於 vin訊號之相位角。（20 分）
📝 此題為申論題
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這是一道結合波形圖表判讀與交流穩態（相量 Phasor）運算的題目。首先，必須選定一個基準（例如餘弦函數 cos）來建立相量模型。觀察圖一(b)，輸入訊號 vin(t) 的峰值為 2，且在 t=0 時為最大值，故可寫成 2cos(ωt)，對應的相量為 2∠0°。接著觀察 va(t)，它在 t=1ms (即四分之一週期) 時達到負峰值 -5，可知其波形為 -5sin(ωt)，轉換為相量時要注意 sin(ωt) 對應 -j，因此 va 的相量為 j5。最後觀察 vout(t)，利用其在 t=0 時為 -3，t=1ms 時為 3 等特徵點，可推導出 vout(t) = -3cos(ωt) + 3sin(ωt)，相量為 -3 - j3。有了這三個相量，再利用加法器的關係式 vout = va + vb 解出 vb，便能輕鬆求出放大器 B 的倍率（幅度比）與相位角差。
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【考點分析】 本題主要考查交流穩態電路分析、相量(Phasor)轉換，以及從時域波形圖提取數學特徵的能力。 【理論/法規依據】
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