普考申論題
109年
[電力工程] 電子學概要
第 一 題
📖 題組：
分析下圖之電路。若放大器之輸入阻抗為無窮大，輸出阻抗為0 Ω，增益為100 V/V，輸入偏移電壓（Offset voltage, Vos）= 10 mV， vi = 1 sin(10^6 t) (Volt)， vo = α sin(10^6 t) + β。（每小題10分，共20分） (一)若R = 10 kΩ，C = 1 μF，試求α 及β （單位為Volt）。 (二)若R = 100 Ω，C = 100 pF，試求α 及β （單位為Volt）。
分析下圖之電路。若放大器之輸入阻抗為無窮大，輸出阻抗為0 Ω，增益為100 V/V，輸入偏移電壓（Offset voltage, Vos）= 10 mV， vi = 1 sin(10^6 t) (Volt)， vo = α sin(10^6 t) + β。（每小題10分，共20分） (一)若R = 10 kΩ，C = 1 μF，試求α 及β （單位為Volt）。 (二)若R = 100 Ω，C = 100 pF，試求α 及β （單位為Volt）。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若R = 10 kΩ，C = 1 μF，試求α 及β （單位為Volt）。
思路引導 VIP
看到這題首先應想到使用「疊加定理」分離直流（DC）與交流（AC）信號。針對非理想運算放大器，需代入有限增益模型 $v_o = A(v_+ - v_-)$，並對回授節點列出 KCL 方程式。DC 分析中電容視為開路以求得直流偏壓 $\beta$；AC 分析中直流電源短路，代入電容阻抗 $1/sC$ 計算交流增益以求得振幅 $\alpha$。
小題 (二)
若R = 100 Ω，C = 100 pF，試求α 及β （單位為Volt）。
思路引導 VIP
看到此題應先想到利用「重疊定理」將交直流信號分開處理。交流分析時忽略直流偏移電壓，利用相量（Phasor）計算含有 RC 濾波效應的閉迴路增益以求得 α；直流分析時將電容視為開路，並將輸入信號接地，透過有限增益運算放大器基本方程式求得輸出直流準位 β。
OP放大器綜合分析
💡 運用疊加定理處理非理想放大器之直流偏移與交流頻率響應。
🔗 非理想 OP 放大器解題程序
- 1 分量拆解 — 利用疊加定理，將電路區分為直流（DC）與交流（AC）模型。
- 2 直流求解 — 將電容開路，考慮 Vos 並列出包含有限增益 A 的節點方程求 beta。
- 3 交流求解 — 將 Vos 短路，求出轉移函數 H(s)，代入頻率算得增益大小 alpha。
- 4 結果合併 — 將 AC 振幅項與 DC 偏移項組合，寫出最終輸出電壓表達式。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 A 趨近於無窮大，觀察閉迴路增益是否趨近於理想值。
