第 一 題

這題考查的是「水文風險」與「二項分布」的結合。首先，要辨識出重現期距 T=10 年代表年發生率 p=1/T=0.1。題目要求「第3年和第4年發生」，隱含的意思是「第1、2年不發生，且第3、4年發生」。這是一個具體發生順序的問題，屬於獨立事件的乘法原理應用。考生需注意這與「4年內發生兩次」的組合概念略有不同，應精準鎖定特定年份發生之條件。

這題是標準的「頻率分析」計算題，使用的是 Chow 的頻率因子公式：$x_T = ar{x} + K_T cdot s$。題目給了兩個已知點（T=10, T=100），目的是讓你透過解聯立方程式求出該分布的「平均值($ar{x}$)」與「標準差($s$)」，最後再代入 T=50 的頻率因子求出對應水量。這是一套固定的數學操作流程。