第 一 題

「加馬常數（(\Gamma)常數，Specific gamma-ray constant）」指單一放射性同位素之點射源，在無屏蔽的狀況下，距離射源單位距離處所產生的曝露率（Exposure rate）或空氣克馬率（Air kerma rate）與該射源放射性活度（Activity）的比值。 其數學定義式為：(\Gamma = \frac{\dot{X} \cdot r^2}{A}) 其中：

「弛緩長度（Relaxation length，通常以 λ 表示）」指單能輻射射束在穿越介質時，其未發生碰撞的初級輻射強度或粒子通量，衰減至初始值的 1/e（自然對數底數的倒數，約為 36.8%）時所需的物質厚度。 特徵包含： (1) 數學定義：為該介質之直線衰減係數（linear attenuation coefficient, μ）的倒數，即 λ = 1/μ。

【解題關鍵】利用點射源公式計算各能量分支的初始曝露率，結合射束衰減公式 $X = B \cdot X_0 e^{-\mu x}$ 及圖表查出增建因子，並在高厚度下忽略低能貢獻以簡化求解。 【解答】 Step 1：計算 1 m 處未屏蔽之初始曝露率 $X_0$