第 一 題

本題測驗單相感應電動機在純單相運轉時的『雙旋轉磁場理論』分析。考生應先寫出包含定子阻抗、正向旋轉等效阻抗（以 $s$ 為滑差）與逆向旋轉等效阻抗（以 $2-s$ 為滑差）的串聯等效電路模型，求出總阻抗後，再以歐姆定律求得輸入電流。

本題測驗單相感應電動機在「運轉狀態（啟動繞組切離）」下之性能分析。考生應優先利用雙旋轉磁場理論畫出等效電路圖，分別代入正向滑差 (s) 與逆向滑差 (2-s) 計算出正向與逆向等效阻抗，兩者與定子阻抗相加後即為總輸入等效阻抗。最後利用總阻抗的實部與絕對值比值（cosθ），即可求得電動機的輸入功因。

本題重點在於求取單相感應電動機於運轉狀態下的總輸入功率。考生需先依據前幾小題所求得的輸入等效阻抗、輸入電流與功率因數，計算出流入等效電路的實功；同時要注意題目所給的定子鐵損（20 W）是否需外加至總輸入功率中。

本題測驗單相感應電動機的雙旋轉磁場理論。求電磁轉矩時，應先計算正向與反向氣隙功率（可利用等效電路中的正、反向等效電阻與輸入電流求得），將總氣隙功率除以同步角速度，即可得到精確的電磁轉矩值。