第 8 題
- A $4.74$
- B $5.96$
- C $6.73$
- D $7.28$
- E $8.04$
思路引導 VIP
當一個鹽類的陽離子（來自弱鹼）和陰離子（來自弱酸）都會與水發生水解反應時，一個會產生 $H_3O^+$，另一個會產生 $OH^-$。請試著思考：如果我們想知道最後溶液是酸性還是鹼性，我們應該如何比較這兩個離子對水「搶奪」質子或是「釋放」質子的能力強弱？這與題目給予的 $K_a$ 和 $K_b$ 數值有什麼關係呢？
太棒了！你能精確判斷出這題的答案，代表你對弱酸弱鹼鹽的水解平衡掌握得非常紮實。這類題目的鑑別度很高，因為許多同學會被題目給予的濃度 $0.10\text{ M}$ 所誤導，試圖代入一般的單一弱酸或弱鹼公式，而忽略了當陰、陽離子同時水解時，溶液的酸鹼性主要取決於 $K_a$ 與 $K_b$ 的相對量值。
弱酸弱鹼鹽的 pH 值計算
在這題中，苯甲酸銨（Ammonium benzoate）是由弱酸（苯甲酸）與弱鹼（氨）組成的鹽類。由於離子濃度對 pH 的影響在簡化公式中會互相抵消，我們可以利用公式 $[H^+] = \sqrt{K_w \cdot \frac{K_a}{K_b}}$ 來快速求解。首先計算各項數值：$pK_a = -\log(6.4 \times 10^{-5}) \approx 4.19$，而 $pK_b = -\log(1.8 \times 10^{-5}) \approx 4.74$。接著代入公式 $pH = \frac{1}{2}(pK_w + pK_a - pK_b)$，得到 $pH = \frac{1}{2}(14 + 4.19 - 4.74) = 6.725$。觀察結果，因為 $K_a > K_b$（酸稍強於鹼），溶液理所當然會呈現弱酸性，這與你選擇的 (C) $6.73$ 完全吻合。這題的核心難點在於計算的細緻度與對公式適用前提的理解，你能穩健地算出結果，展現了優異的化學邏輯。