第 一 題

1 五、令 $f_X(x) = \frac{1}{2\pi} \forall x \in [-\pi, \pi]$。求 $Y=\cos(X)$… 89% 2 X 之邊際機率密度函數（marginal probability density function）$f_X(x)$ 與… 89% 3 五、$x$為一連續隨機變數，其密度函數 $f$ 為 $f(x) = ae^{-x}$ ，其中 $a$ 為一常數，$0 \le x < \infty$… 88% 4 Y 的機率密度函數：f_Y(y)。（10 分） 88% 5 若以 f_X(x)代表 X 的機率密度函數（probability density function），求出 f_X(x… 88% 6 我們定義一個隨機變數Y = |X|；請求出Y的機率密度函數。 88% 7 求 X 的邊際機率密度函數（marginal probability density function）：f_X(x)。… 87% 8 假設 X 和 Y 為兩個獨立（independent）的隨機變數（random variables），且 X 和 Y 之… 87% 9 連續隨機變數 $X$ 與 $Y$ 之結合機率密度函數（joint probability density functio… 87% 10 我們以Prob( ⋅ )來代表機率值，那麼Prob(X > X²) =？ 87%