高考申論題
111年
[財經廉政] 經濟學概論與財政學概論
第 一 題
📖 題組：
消費者有所得 $I=60$，用於消費 $X$ 和 $Y$，$X$ 和 $Y$ 的價格分別為 $0.5$ 和 $1$。此消費者的效用函數為 $U(X, Y) = X^{0.5}Y^{0.5}$，$X$ 的價格若由 $0.5$ 上升至 $1$。請問：
消費者有所得 $I=60$，用於消費 $X$ 和 $Y$，$X$ 和 $Y$ 的價格分別為 $0.5$ 和 $1$。此消費者的效用函數為 $U(X, Y) = X^{0.5}Y^{0.5}$，$X$ 的價格若由 $0.5$ 上升至 $1$。請問：
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
X 的消費減少多少單位？（5 分）
思路引導 VIP
這題考查消費者均衡條件與需求函數推導。利用 Cobb-Douglas 效用函數特性，可快速求出 X 的需求函數，再分別代入價格變動前後的數值，求出 X 的消費量變化。
小題 (二)
此一價格變動的補償變量（compensation variation）是多少？（10 分）
思路引導 VIP
補償變量 (CV) 是指在價格改變後，為使消費者維持在『原來的效用水準』，所需補償（或扣除）的所得數量。需先求出原效用，再計算在新價格下要達到此效用所需的最小支出，其與原所得的差額即為 CV。