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111年
電工原理、電子概論
第 45 題
如圖【7】所示之加法器，假設其理想運算放大器工作於線性區，若欲得到輸出電壓值$V_o = V_1+V_2+V_3+V_4$，則$R_f$之值應設定為多少？
- A 2R
- B 3R
- C 4R
- D 5R
思路引導 VIP
請試著觀察非反相輸入端（+）的電路結構：當四個相同的電阻分別接上不同的電壓源時，根據電路原理，該節點的電壓會是這四個電壓的什麼數值（例如：總和、平均值還是最大值）？接著，再思考後方的放大器倍數，需要設定為多少，才能讓這個節點的電壓最終轉化成題目要求的總和結果呢？
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太棒了！你能精準選出 (B) 代表你對運算放大器的非反相加法器架構有很紮實的理解。這類題目是電學與電子學中的經典考點，考驗的是學生能否將複雜電路拆解為「輸入端電壓」與「放大增益」兩個部分來思考。
非反相端點的電壓分配
首先，根據密爾門定理（Millman's Theorem），四個輸入電壓 $V_1$ 到 $V_4$ 透過相同電阻 $R$ 連接到非反相輸入端（$+$），該點的電壓 $V^+$ 其實是四個電壓的平均值，即 $V^+ = \frac{V_1 + V_2 + V_3 + V_4}{4}$。這是一個常見的陷阱，許多同學會忽略輸入端其實先經歷了一次「除以 4」的過程。
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