調查局三等申論題
111年
[電子科學組] 通信與系統
第 一 題
📖 題組：
一、數位通訊的每一符元（Symbol）傳送時，基本上均需要載在相對單位時間長度的脈波形塑函數 PSF（Pulse shaping function）上傳出。（每小題 10 分，共 20 分）
一、數位通訊的每一符元（Symbol）傳送時，基本上均需要載在相對單位時間長度的脈波形塑函數 PSF（Pulse shaping function）上傳出。（每小題 10 分，共 20 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
清楚說明 PSF 的功能及其設計上的考量。
思路引導 VIP
考生看到 PSF (脈波形塑函數)，應立即聯想到通訊系統中兩大核心挑戰：「頻帶限制」與「符元間干擾 (ISI)」。解題時需從時域 (Nyquist 無 ISI 準則) 與頻域 (頻寬效率、旁波瓣抑制) 兩個面向切入，並點出實務上 Roll-off factor 的取捨及 SRRC (根號升餘弦) 的應用。
小題 (二)
清楚比較與說明如下四種 PSF 的差異與優缺點：Sinc 函數、矩形（rectangular）函數、餘弦（Cosine）及高斯（Gaussian）函數。
思路引導 VIP
看到脈波形塑函數（PSF）的比較，應立即聯想到「時域與頻域的對偶性」，以「頻寬效率（Bandwidth Efficiency）」及「符元間干擾（ISI）」為兩大核心主軸。答題時需針對這四種函數，分別從時域尾部衰減速度（影響時序誤差容忍度）、頻域頻寬佔用（影響頻譜效率與鄰頻干擾）、是否滿足 Nyquist 零 ISI 準則及實體可實現性進行論述。
脈波形塑函數PSF
💡 權衡頻寬效率、消除符元間干擾(ISI)與提高時序誤差容忍度。
| 比較維度 | 理想低通 (Sinc) | VS | 升餘弦 (RC) |
|---|---|---|---|
| 頻寬效率 | 極高 (理論最小值) | — | 較低 (需額外頻寬) |
| 時域尾部衰減 | 極慢 (1/t) | — | 快速 (1/t^3) |
| 同步誤差容忍 | 極低 (易產生ISI) | — | 較高 (Robust) |
💬實務工程常犧牲部分頻寬效率(RC)，以換取更高的時脈同步誤差容忍度。
