分科測驗
112年
化學
第 11 題
某生以 0.010 M 的 HCl 溶液與 20.0 毫升 0.010 M 的 NaOH 溶液進行反應，反應時每次加入 HCl 溶液 1.0 毫升，總計加入 25 次。若將燒杯內 $[OH^-]$、$[H^+]$ 與 pH 值和加入的 HCl 體積作圖，試問下列五個圖中，哪些正確？（注意各圖的縱座標）
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A
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B
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C
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D
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E
思路引導 VIP
在酸鹼滴定過程中，計算濃度時必須考慮『溶液總體積』的動態變化。請思考：當溶質莫耳數隨反應線性減少，且分母的總體積隨滴加體積線性增加時，$[OH^-]$ 與滴加體積之間的關係式屬於何種函數？其圖形應該是直線還是曲線？此外，對於強酸滴定強鹼的反應，在接近當量點 $20.0\text{ mL}$ 前後，溶液的 $pH$ 值（對數尺度）應呈現出怎樣的斜率變化特徵？
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這是一道考查酸鹼滴定中溶液組成連續變化的經典圖表題。解題的核心在於區分「莫耳數」與「濃度」隨體積變化的差異，並考慮稀釋效應。
氫氧根離子濃度的非線性變化
在加入 $20.0\text{ mL}$ 的 $\text{HCl}$ 之前，燒杯內的 $[OH^-]$ 會因為中和反應而減少。若僅看莫耳數，變化確實是線性的；但題目縱軸是「濃度」，公式為 $[OH^-] = \frac{n_{NaOH} - n_{HCl}}{V_{total}}$。由於總體積 $V_{total}$ 隨著 $\text{HCl}$ 的加入而增加（分母變大），這會導致圖形呈現向內凹的曲線。選項 (B) 的直線分布忽略了體積變大的影響；而選項 (A) 的曲線雖然考慮了稀釋，卻在 $20\text{ mL}$ 後穿過橫軸變為負值，這在物理意義上是不可能的（濃度最低趨近於 $0$）。因此，呈現凹曲線且在當量點後平貼橫軸的 (C) 是正確的。
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考試遇到這種圖表題，怎麼快速判斷曲線凹凸的趨勢？
酸鹼滴定圖像判讀
💡 滴定過程中離子濃度與 pH 值的非線性變化關係
- 當量點發生於酸與鹼的莫耳數相等時
- 溶液總體積隨滴定增加，離子濃度呈曲線變化
- pH 值在當量點附近會產生劇烈的垂直突躍
- 強酸強鹼滴定的當量點 pH 值等於 7
