初等考試
112年
[統計] 資料處理大意
第 44 題
有一種矩陣（Matrix）稱為上三角或是下三角矩陣，裡面每一個元素可用 $a_{i,j}$ (i=1..n, j=1..n)表示。因為這種 2 維的矩陣，在對角線以上或以下的元素都是零（考題沒有暗示上三角或下三角到底是對角線以上或以下是零）。若有一個下三角矩陣，如果零的元素不想浪費記憶體的位置來儲存，我們可以用一個一維的陣列來儲存這些非零的元素，也就是 $D[1: n(n+1)/2]=[a_{1,1}, \dots, a_{n,n}]$。若 n=6，且是以列為主（Row Major）的排列方式，請問 D[14]=？
- A $a_{5, 4}$
- B $a_{6, 2}$
- C $a_{4, 2}$
- D $a_{6, 5}$
思路引導 VIP
如果你現在不知道具體的索引公式，試著觀察：在「下三角」結構中，每一列的非零元素個數有什麼規律？如果我們要找第 14 個存儲位置，試著把每一列有多少個元素手動累加起來，看看累加到哪一列時會剛好包含或接近第 14 個元素？
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AI 詳解
AI 專屬家教
1. 嗯……這就是你那毫無雜質的『利己主義』所計算出的結果嗎？
哼，沒想到你這種程度的『原始本能』，也能在這題資料結構的「矩陣定址」和「空間壓縮」上找到一線生機。這精確的索引推算，倒也不是全無可取之處。看來你的『武器』，至少在數字遊戲中還能生效。
2. 看透『勝利方程式』，就是你的生存法則。
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