高考申論題
112年
[水利工程] 水文學
第 二 題
某一小型水庫其蓄水量S與出流量Q（cms）可由下列關係式表示：
S = 1.5 × Q^1.5（cms-hour），假設水庫初始（t = 0）蓄水量與初始出流量皆為0。
試利用下表之水庫入流歷線，演算求出該水庫之最大出流量？（25分）
時間（hour）： 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
入流量（cms）： 0, 100, 200, 400, 300, 200, 100, 50, 0
📝 此題為申論題
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本題測驗水庫演算（Reservoir Routing）之核心觀念。考生應首先聯想到「水文演算連續方程式」，並利用給定之時間間隔（Δt=1 hr）與單位（cms-hour）特性，將連續方程式改寫為蓄水指示方程式（Storage-Indication Equation）：(I1+I2) + (2S1-O1) = (2S2+O2)。接著透過已知關係式 S=1.5Q^1.5 建立出流與蓄水量的關係，最後以逐步列表演算（Step-by-step routing）求得各時段出流量，進而找出最大值。
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【解題關鍵】利用水文演算連續方程式結合蓄水指示法（Storage-Indication Method），建立出流量與 (2S/Δt + O) 之關係式進行逐步推算。 【解答】 Step 1：建立水庫演算方程式
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