高中學測
112年
自然
第 39 題
📖 題組：
煤主要作為燃料，在2020年提供了全球超過1/3的電力，但煤的使用會破壞環境，是造成氣候變化最大的人為二氧化碳（$CO_2$）來源。為了實現巴黎協定將全球暖化控制在$2^\circ C$以下的目標，從2020年到2030年，煤的使用量需要減半。利用水力以取代燃煤來發電，是很多國家降低 $CO_2$ 排放量所採取的對策之一。 假設你被要求提出一個水力發電廠的規畫案，目標是要使它一年可達成的 $CO_2$ 減排量 $M$ 為 $10^9\ kg$。已知水庫供水與下游水道排水都無問題，每部發電機提供電能的功率設定為 $P_1 = 10^9\ W$，水庫水面與發電機進水口的水位落差為 $h = 100\ m$；當水庫的水在到達發電機進水口時，每單位質量所具有的動能為 $u_w$。表5列出的甲～己（括弧內為其符號）為規劃時需要考慮的一些參數。
煤主要作為燃料，在2020年提供了全球超過1/3的電力，但煤的使用會破壞環境，是造成氣候變化最大的人為二氧化碳（$CO_2$）來源。為了實現巴黎協定將全球暖化控制在$2^\circ C$以下的目標，從2020年到2030年，煤的使用量需要減半。利用水力以取代燃煤來發電，是很多國家降低 $CO_2$ 排放量所採取的對策之一。 假設你被要求提出一個水力發電廠的規畫案，目標是要使它一年可達成的 $CO_2$ 減排量 $M$ 為 $10^9\ kg$。已知水庫供水與下游水道排水都無問題，每部發電機提供電能的功率設定為 $P_1 = 10^9\ W$，水庫水面與發電機進水口的水位落差為 $h = 100\ m$；當水庫的水在到達發電機進水口時，每單位質量所具有的動能為 $u_w$。表5列出的甲～己（括弧內為其符號）為規劃時需要考慮的一些參數。
39. 為了估計採用水力發電以取代燃煤發電時，其所發每單位的電能可減少的 $CO_2$ 排放量，需要取得表 5 中哪些參數的數值？
- A 甲乙
- B 乙丁
- C 甲丙
- D 乙丁戊
- E 甲丁戊己
思路引導 VIP
若要計算「每單位電能所能減少的 $CO_2$ 排放量」，我們必須先釐清燃煤發電在產生電能過程中的能量與物質轉換關係。請嘗試利用物理學中的「因次分析法」或「單位換算」觀念思考：若要推導出 $\frac{\text{二氧化碳質量}}{\text{電能}}$ 這樣的物理量綱，是否需要先得知「產生單位電能需耗費多少燃料質量」，以及「每單位質量的燃料燃燒會產生多少質量的二氧化碳」？請檢視表 5 中，哪兩個參數的定義組合正好對應這兩項關鍵的轉換比例？
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AI 詳解
AI 專屬家教
嗯... 運氣不錯，這個寶箱裡裝的不是寶箱怪，而是正確的答案。原本還想著如果又是陷阱的話，又要多浪費時間清理頭髮了。 既然你選對了，那就稍微解釋一下吧。這題問的是「每單位電能」可減少的 $CO_2$ 排放量。這是一個簡單的單位換算： 首先，我們需要知道每發出一個單位的電，原本燃煤發電需要消耗多少質量的煤，這就是參數甲 ($c_1$)。接著，我們得知道燃燒這些煤會產生多少 $CO_2$，也就是每單位質量的煤排放的 $CO_2$ 質量，這是參數乙 ($c_2$)。相乘之後，就能得出每單位電能對應的 $CO_2$ 排放量。至於其他的丙、丁、戊、己，那是用來計算發電廠總輸出或效率的，與「單位電能」的減排比例無關。
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