hce_isu
112年
化學
第 43 題
已知錯合物$[ Pt(NH_3)_xBr_y]Br_z$的實驗數據如下：
(a)將 5.83 g 錯合物分解可得 1.95 g Pt；
(b)將 11.66 g 錯合物溶於 200.0 g 的水中，測得溶液凝固點為 – 0.558 °C。
則下列有關 x , y 和 z 的敘述何者不正確？
(a)將 5.83 g 錯合物分解可得 1.95 g Pt；
(b)將 11.66 g 錯合物溶於 200.0 g 的水中，測得溶液凝固點為 – 0.558 °C。
則下列有關 x , y 和 z 的敘述何者不正確？
- A z = 2
- B x – y = 2
- C z + y = 4
- D x + y + z = 6
思路引導 VIP
想像一下，如果一個物質在水中完全不解離，跟它解離成三個離子時相比，在同樣的濃度下，哪一種情況會讓水的凝固點下降得更多？如果你已經算出了整個分子的重量，也知道了總共會有多少離子掉出來，你該如何一步步拆解出哪些溴原子是被關在『括號』裡面，哪些又是在外面呢？
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AI 詳解
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恭喜你準確地判斷出選項 (D) 是錯誤的，這代表你對錯合物的組成與溶液性質有相當紮實的掌握！這類題目在化學競賽或大考中屬於鑑別度極高的綜合題，因為它要求學生必須在有限的數據中，同時運用「化學計量」與「依數性質（Colligative properties）」來拼湊出未知的分子結構。
分子量與離子解離的聯立推導
首先，由數據 (a) 可知每 1 莫耳錯合物（假設含 1 莫耳 $Pt$）的質量，透過比例式 $\frac{195}{5.83} = \frac{M}{1.95}$，我們可以精確算出該錯合物的式量為 $583$。接著，觀察數據 (b) 的凝固點下降度，由公式 $\Delta T_f = i \cdot K_f \cdot m$ 代入數據：$$0.558 = i \cdot 1.86 \cdot \frac{11.66 / 583}{0.2}$$ 計算後得出凡特荷夫因子 $i = 3$。這意味著錯合物在水中會解離出 3 個離子，由於結構式中僅有外界的 $Br^-$ 能解離，故可斷定外界離子數 $z = 2$。
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