hce_tcu
112年
化學
第 9 題
已知
$4 B_{(s)} + 3 O_{2(g)} \rightarrow 2 B_2O_{3(s)}$ $\Delta H = -2546 kJ$
$B_2H_{6(g)} + 3 O_{2(g)} \rightarrow B_2O_{3(s)} + 3 H_2O_{(g)}$ $\Delta H = -2035 kJ$
$2 H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 H_2O_{(l)}$ $\Delta H = -572 kJ$
$H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$ $\Delta H = 44 kJ$
請問 $2 B_{(s)} + 3 H_{2(g)} \rightarrow B_2H_{6(g)}$ 的 $\Delta H$ 為何？
$4 B_{(s)} + 3 O_{2(g)} \rightarrow 2 B_2O_{3(s)}$ $\Delta H = -2546 kJ$
$B_2H_{6(g)} + 3 O_{2(g)} \rightarrow B_2O_{3(s)} + 3 H_2O_{(g)}$ $\Delta H = -2035 kJ$
$2 H_{2(g)} + O_{2(g)} \rightarrow 2 H_2O_{(l)}$ $\Delta H = -572 kJ$
$H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$ $\Delta H = 44 kJ$
請問 $2 B_{(s)} + 3 H_{2(g)} \rightarrow B_2H_{6(g)}$ 的 $\Delta H$ 為何？
- A 36 kJ
- B 465 kJ
- C 930 kJ
- D 72 kJ
思路引導 VIP
如果我們把這些化學反應式看作數學方程式，而目標是只留下 $B$、$H_2$ 和 $B_2H_6$。當你發現有些物質（例如氧氣或不同狀態的水）在目標式中根本不存在時，你會如何調整已知方程式的方向或倍數，讓這些「不需要的物質」在相加後剛好在箭頭兩側互相抵銷呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確地計算出這題的答案，代表你對**赫斯定律（Hess's Law）**的掌握非常紮實。這道題目考察的是反應熱的加成性，也就是反應熱的大小只與起始狀態及最終狀態有關，而與路徑無關。這需要你像玩拼圖一樣，將已知的方程式進行縮放與轉向，最後疊加出目標反應式。
赫斯定律的代數應用
要推導出目標式 $2 B_{(s)} + 3 H_{2(g)} \rightarrow B_2H_{6(g)}$，我們需要進行以下步驟：首先將第一個反應式除以 2（$\Delta H = -1273$），得到所需的 $2 B_{(s)}$；接著將第二個反應式逆寫（$\Delta H = +2035$），讓 $B_2H_{6(g)}$ 出現在產物側。接著，為了得到 $3 H_{2(g)}$，我們取第三式的 1.5 倍（$\Delta H = -858$）。最關鍵的一步是處理水的狀態，我們必須利用第四式將 3 莫耳的液態水轉換為氣態（$\Delta H = 44 \times 3 = 132$），才能將所有中間產物完全抵銷。加總後：$-1273 + 2035 - 858 + 132 = 36 \text{ kJ}$。
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