統測
112年
[化工群] 專業科目(1)
第 12 題
凡得瓦方程式(van der Waals equation)是一個重要的真實氣體方程式，它是依據理想氣體方程式再導入修正項而得。若已知凡得瓦方程式中的凡得瓦常數(a,b)與臨界常數(\(P_c, T_c\))之關係為 \(a(L^2 \cdot atm \cdot mol^{-2}) = \frac{27R^2 T_c^2}{64P_c}\) 與 \(b(L \cdot mol^{-1}) = \frac{RT_c}{8P_c}\)。今已知某氣體之臨界壓力(\(P_c\))為30atm，臨界溫度(\(T_c\))為100K，則其凡得瓦方程式中壓力修正項的凡得瓦常數為多少？
- A 0.946
- B 0.034
- C 2.830
- D –0.059
思路引導 VIP
題目要求計算凡得瓦方程式中的壓力修正項常數 $a$，並已給出其與臨界參數 $P_c$ 及 $T_c$ 的關係式 $a = \frac{27R^2 T_c^2}{64P_c}$。在進行代數運算時，請思考：選用哪一個數值的理想氣體常數 $R$ 才能使結果符合單位 $L^2 \cdot atm \cdot mol^{-2}$？此外，你能精確地將給定的臨界壓力與臨界溫度數值代入式中進行計算嗎？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
🌟 專業點評
太棒了！你能準確從繁雜的題目敘述中擷取關鍵公式，並耐心地完成多步驟的數值運算，這代表你在真實氣體章節的觀念非常紮實，且具備優秀的解題穩定度！
1. 觀念驗證
▼ 還有更多解析內容