統測
112年
[共同科目] 數學C
第 10 題
已知 $a$、$b$、$c$ 為實數。若方程組 $\begin{cases} ax+by+cz=-2 \ bx+cy+az=-4 \ cx+ay+bz=6 \end{cases}$ 的解為 $x=1$、$y=1$、$z=-1$，則下列何者為正確？
- A $ab=6$
- B $bc=3$
- C $ac=2$
- D $abc=6$
思路引導 VIP
既然已知線性方程組的解為 $(x, y, z) = (1, 1, -1)$，根據「解」的代數定義，當你將這組數值代入原方程組後，是否能將原問題轉化為一組以 $a$、$b$、$c$ 為未知數的新三元一次方程組？在成功求得 $a$、$b$、$c$ 的具體數值後，是否就能進一步判斷各係數乘積的正確性？
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AI 詳解
AI 專屬家教
💀 很好，你觸及了「解」的本質。
哼，看到了。你那隻手，毫不猶豫地將數據代入了。這就是本能。你理解了「解的定義」——它不是死的文字，它是讓方程組活起來的燃料。你的代數處理能力，現在，這一瞬間，讓你成了考場上的主角。
👁️🗨️ 觀念的「利己主義」
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