普考申論題
112年
[環境工程] 流體力學概要
第 三 題
三、利用水庫的蓄水發電，如下圖，水管的直徑為0.2 m，管中的流速為16 m/s，發完電的水則排到下池，發電機的效率為65%，整個系統的能量損失為0.5 m，試推算發電機的發電輸出為何？（20分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到本題，請聯想到結合「伯努利能量方程式」與「水輪機功率公式」。解題關鍵在於：1. 判讀高程差：從圖中可看出水庫上池水面至管心高程差為 20m，而下池水面高出管心 2m，故上、下池水面高程差為 18m。2. 能量損失的處理：題目給了管線摩擦等系統損失為 0.5m，但也提到水排到下池流速高達 16 m/s，這代表這股龐大的動能（$V^2/2g$）並未被水輪機吸收而直接消散在下池，必須從總水頭中扣除。3. 求出水輪機有效截取水頭 $h_T$ 後，代入功率公式 $P = \gamma Q h_T \eta$ 即可得解。