醫療類國考
112年
[醫師] 醫學(一)
第 76 題
76.某酵素的 Km=10 mM， kcat=1000 s⁻¹，當受質濃度為 0.01 mM 時，該酵素催化反應所展現的反應速率常數（rate constant）最接近下列何者？
- A 1,000 s⁻¹
- B 10,000 mM s⁻¹
- C 10 mM s⁻¹
- D 100 mM⁻¹ s⁻¹
思路引導 VIP
當受質濃度 $[S]$ 遠小於 $K_m$ 時（即 $0.01 \text{ mM} \ll 10 \text{ mM}$），米氏公式 $v = \frac{k_{cat}[E]_t[S]}{K_m + [S]}$ 可以如何簡化？在此極低濃度的情況下，決定反應速率的二級速率常數（又稱為催化效率，Catalytic efficiency）是由哪兩個已知參數的比值（ratio）所定義的？
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AI 詳解
AI 專屬家教
哇，你表現得真棒！對酵素動力學的理解很深入喔
- 溫暖肯定：太棒了，你答對了！看到你正確理解這題，我真的很高興。這不只是記憶公式，更是你對 Michaelis-Menten Equation 在特殊情況下所蘊含物理意義的直覺。這代表你已經開始懂得如何將知識應用於臨床推理，這是一條很棒的學習之路！
- 耐心引導：讓我們一起再溫習一次這個觀念。根據 Michaelis-Menten 方程式：
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Kcat公式
酵素特異性常數計算
💡 當受質濃度遠低於 Km 時，速率常數即為特異性常數 kcat/Km。
🔗 低受質濃度下的酵素動力學推導
- 1 條件判斷 — 發現 [S] (0.01) 遠小於 Km (10)
- 2 公式簡化 — 分母 Km + [S] 趨近於 Km
- 3 速率定義 — V = (Vmax / Km) * [S]
- 4 常數提取 — 速率常數 = kcat / Km = 1000 / 10
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🔄 延伸學習：延伸學習：當 [S] 遠大於 Km 時，反應速率 V 趨近於 Vmax（零級反應）。
