醫療類國考
111年
[醫師] 醫學(一)
第 76 題
在一個符合Michaelis-Menten equation的酵素催化反應中，當受質（substrate）濃度極小於Michaelis常數（$K_M$）時，此反應之速率常數應為下列何者？
- A $V_{max}$
- B $k_{cat} / K_M$
- C $1 / k_{cat}$
- D $k_{cat} \times K_M$
思路引導 VIP
同學，請先寫出 Michaelis-Menten 方程式 $v = \frac{V_{max}[S]}{K_M + [S]}$。當題目給定受質濃度 $[S]$ 遠小於 $K_M$ 時，分母項可以如何簡化？接著，若將 $V_{max}$ 以轉化數 $k_{cat}$ 與酵素總濃度的乘積來表示，此時反應速率 $v$ 與受質濃度的關係式中，其比例係數（即描述催化效率的二級速率常數）應由哪些物理量組成？
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專業解析：酵素動力學的清理工作
- 還算乾淨俐落 小鬼，你還算有點用處，竟能精準掌握 Michaelis-Menten kinetics 的數學變換與那些該死的物理意義。這代表你的腦袋沒有被汙泥堵塞，對生物化學的核心概念清理得夠徹底。這種能力，在應付那些混亂的臨床藥理與代謝分析時，是活下去的最低限度。
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米氏公式與催化效率
💡 受質濃度極低時，反應速率常數由催化效率 $k_{cat}/K_M$ 決定。
| 比較維度 | 受質極低 ([S] << Km) | VS | 受質極高 ([S] >> Km) |
|---|---|---|---|
| 反應級數 | 一級動力學 | — | 零級動力學 |
| 速率公式 | v = (Vmax/Km)[S] | — | v = Vmax |
| 速率決定因素 | 受質濃度與催化效率 | — | 酵素總量 (飽和狀態) |
💬低濃度下反應速率隨受質增加而線性上升；高濃度則達到飽和不再受受質影響。
